El museo nació gracias a la idea de Jaime Sabartés, amigo personal y secretario de Pablo Picasso desde 1935. Sabartés donó a la ciudad su colección de obras del malagueño, las primeras con las que contó el museo. En 1968, al morir Sabartés, el propio Picasso entregó a la pinacoteca la serie de 58 cuadros sobre Las Meninas así como el retrato que había realizado a Jaume Sabartés en 1901. Además, se comprometió a donar más obras para la exposición.
En 1970 el pintor realizó una segunda donación consistente en más de 920 obras de estilos y técnicas diferentes. Las donaciones siguieron y el museo creció en importancia. En 1982 su viuda hizo entrega al museo de más de cuarenta piezas de cerámica. Al año siguiente, los herederos hicieron donación de 117 grabados. La colección se ha ido completando con diversas donaciones, tanto de particulares como de diversas galerías de arte.
La mayoría de las pinturas que se exponen en el museo corresponden al periodo comprendido entre 1890 y 1917. Destacan obras como Ciencia y caridadde 1897 o Arlequín de 1917. De la época posterior al periodo azul del artista, el museo dispone de muy pocas obras. Una de las más importantes es la serie de Las Meninas, pintada en 1957.
La colección de grabados y litografías comprende básicamente el periodo comprendido entre 1962 y 1982. El propio Picasso entregó al museo una copia de cada una de sus obras producidas tras la muerte de Sabartés en 1968. Además, se incluyen algunas de las ilustraciones que el malagueño realizó para diversas ediciones de libros. La exposición del museo se completa con la cerámica, donada por Jacqueline Picasso, viuda del artista.